IPD/TFTvsAllD
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開始行:
*利得表 [#oa40b826]
||TFT|All-D|
|TFT|R|S|
|All-D|T|P|
*繰返し得点 [#t1d6b352]
||TFT|All-D|
|TFT|TT=R|TD=S(1-w)+Pw|
|All-D|DT=T(1-w)+Pw|DD=P|
-ここで TT > TD が成立する．
-TT - TD = R - S(1-w) - Pw = R - P + P -S(1-w) - Pw = R -...
-これはTTの場合は取引毎にRの利得があるのに対し，TDの場合...
-また DT >= DD が成立する．
-DT - DD = T(1-w) + Pw - P = (T - P)(1-w) >= 0
-これはDDの場合は取引毎にPの利得があるのに対し，DTの場合...
-なお等号が成立するのは w = 1 の場合である．
*つきあい確率 [#k6f59947]
-ついあい確率として u, v を定義する．
-u:TFTがTFTと付き合う確率
-v:All-DがTFTと付き合う確率
-このときTFTの得点は次式で表される．
--TT * u + TD * (1 - u)
-またAll-Dの得点は次式で表される．
--DT * v + DD * (1 - v)
-前項により TT > TD および DT >= DD が成立するので，u ま...
-すなわちTFTにとってもAll-DにとってもAll-DとつきあうよりT...
*TFTがAll-Dより得点が高い場合 [#m42baf4f]
-TFTがAll-Dより得点が高い場合を式で表現すると
-TT * u + TD * (1 - u) > DT * v + DD * (1 - v)
-u > (DT - DD) / (TT - TD) * v + (DD - TD) / (TT - TD)
-(DT - DD) / (TT - TD) の分子は0以上で分母は正であるから...
終了行:
*利得表 [#oa40b826]
||TFT|All-D|
|TFT|R|S|
|All-D|T|P|
*繰返し得点 [#t1d6b352]
||TFT|All-D|
|TFT|TT=R|TD=S(1-w)+Pw|
|All-D|DT=T(1-w)+Pw|DD=P|
-ここで TT > TD が成立する．
-TT - TD = R - S(1-w) - Pw = R - P + P -S(1-w) - Pw = R -...
-これはTTの場合は取引毎にRの利得があるのに対し，TDの場合...
-また DT >= DD が成立する．
-DT - DD = T(1-w) + Pw - P = (T - P)(1-w) >= 0
-これはDDの場合は取引毎にPの利得があるのに対し，DTの場合...
-なお等号が成立するのは w = 1 の場合である．
*つきあい確率 [#k6f59947]
-ついあい確率として u, v を定義する．
-u:TFTがTFTと付き合う確率
-v:All-DがTFTと付き合う確率
-このときTFTの得点は次式で表される．
--TT * u + TD * (1 - u)
-またAll-Dの得点は次式で表される．
--DT * v + DD * (1 - v)
-前項により TT > TD および DT >= DD が成立するので，u ま...
-すなわちTFTにとってもAll-DにとってもAll-DとつきあうよりT...
*TFTがAll-Dより得点が高い場合 [#m42baf4f]
-TFTがAll-Dより得点が高い場合を式で表現すると
-TT * u + TD * (1 - u) > DT * v + DD * (1 - v)
-u > (DT - DD) / (TT - TD) * v + (DD - TD) / (TT - TD)
-(DT - DD) / (TT - TD) の分子は0以上で分母は正であるから...
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