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*利得表 [#oa40b826] ||TFT|All-D| |TFT|R|S| |All-D|T|P| *繰返し得点 [#t1d6b352] ||TFT|All-D| |TFT|TT=R|TD=S(1-w)+Pw| |All-D|DT=T(1-w)+Pw|DD=P| -ここで TT > TD が成立する． -TT - TD = R - S(1-w) - Pw = R - P + P -S(1-w) - Pw = R - P + (P - S)(1-w) > 0 -これはTTの場合は取引毎にRの利得があるのに対し，TDの場合は取引毎にRより低いSとかPしか利得が得られないことからもすぐ理解できる． -また DT >= DD が成立する． -DT - DD = T(1-w) + Pw - P = (T - P)(1-w) >= 0 -これはDDの場合は取引毎にPの利得があるのに対し，DTの場合は一回目だけはPより高いTの利得があることからもすぐ理解できる． -なお等号が成立するのは w = 1 の場合である． *つきあい確率 [#k6f59947] -ついあい確率として u, v を定義する． -u:TFTがTFTと付き合う確率 -v:All-DがTFTと付き合う確率 -このときTFTの得点は次式で表される． --TT * u + TD * (1 - u) -またAll-Dの得点は次式で表される． --DT * v + DD * (1 - v) -前項により TT > TD および DT >= DD が成立するので，u または v が増加するに従ってそれぞれの得点が増える． -すなわちTFTにとってもAll-DにとってもAll-DとつきあうよりTFTと付き合った方が有利である． *TFTがAll-Dより得点が高い場合 [#m42baf4f] -TFTがAll-Dより得点が高い場合を式で表現すると -TT * u + TD * (1 - u) > DT * v + DD * (1 - v) -u > (DT - DD) / (TT - TD) * v + (DD - TD) / (TT - TD) -(DT - DD) / (TT - TD) の分子は0以上で分母は正であるから，このグラフは水平または，右上がりのグラフになる．
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*利得表 [#oa40b826] ||TFT|All-D| |TFT|R|S| |All-D|T|P| *繰返し得点 [#t1d6b352] ||TFT|All-D| |TFT|TT=R|TD=S(1-w)+Pw| |All-D|DT=T(1-w)+Pw|DD=P| -ここで TT > TD が成立する． -TT - TD = R - S(1-w) - Pw = R - P + P -S(1-w) - Pw = R - P + (P - S)(1-w) > 0 -これはTTの場合は取引毎にRの利得があるのに対し，TDの場合は取引毎にRより低いSとかPしか利得が得られないことからもすぐ理解できる． -また DT >= DD が成立する． -DT - DD = T(1-w) + Pw - P = (T - P)(1-w) >= 0 -これはDDの場合は取引毎にPの利得があるのに対し，DTの場合は一回目だけはPより高いTの利得があることからもすぐ理解できる． -なお等号が成立するのは w = 1 の場合である． *つきあい確率 [#k6f59947] -ついあい確率として u, v を定義する． -u:TFTがTFTと付き合う確率 -v:All-DがTFTと付き合う確率 -このときTFTの得点は次式で表される． --TT * u + TD * (1 - u) -またAll-Dの得点は次式で表される． --DT * v + DD * (1 - v) -前項により TT > TD および DT >= DD が成立するので，u または v が増加するに従ってそれぞれの得点が増える． -すなわちTFTにとってもAll-DにとってもAll-DとつきあうよりTFTと付き合った方が有利である． *TFTがAll-Dより得点が高い場合 [#m42baf4f] -TFTがAll-Dより得点が高い場合を式で表現すると -TT * u + TD * (1 - u) > DT * v + DD * (1 - v) -u > (DT - DD) / (TT - TD) * v + (DD - TD) / (TT - TD) -(DT - DD) / (TT - TD) の分子は0以上で分母は正であるから，このグラフは水平または，右上がりのグラフになる．
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